Abstract
Background: In the previous article,
antagonism was found between reproductive behavior (CR), milk production (PL)
and thermal stress (ST) at the level of the herd as a whole, which can be
combined using multivariate statistical methodologies. Objectives. Estimate
and use the global relationships between herd structure and the effect of
climate on the productivity of 30 dairy herds in the conditions of southern
Pinar del Rio. Methods: A principal
component analysis (PCA) was applied to the means least squares obtained
through linear models to the total results of dairy, reproductive and heat
stress traits. Results: A negative relationship
was evident between PL, CR and ST, however, there is a lot of variation in the
response form of each component, so that a higher level of PL can be achieved
with differentiated attention to the activities of CR and SC. On the
other hand, with the results of the PCA it was possible to create an index that
synthesizes the negative trend in all the indicators as a function of time,
with milking cows corresponding to the basic component that determines the
productivity of the herd, with a decrease of almost - 3% for every 6 months
starting in January 2014. Conclusions: It
is suggested that these statistical procedures be applied to identify the
limiting factors of the global productivity of dairy herds, which can be carried
out through differentiated actions linked to CR that allow attenuating the
negative trends found.
Keywords: Principal component analysis, reproductive behavior, milk
production, thermal stress (Source: AGROVOC)
INTRODUCCIÓN
La actividad ganadera de Cuba está
pasando por un mal momento. La mayor parte de los indicadores productivos
muestran una tendencia francamente negativa, pudiéndose citar entre otros:
reducción del número de cabezas, disminución de los nacimientos e incremento de
la mortalidad, menos producción de leche global, vacas en ordeño, rendimiento
anual/vaca en ordeño y rendimiento diario de leche/vaca en ordeño (Anuario
Estadístico de Cuba, 2023) situación que se debe revertir a corto y mediano
plazo, dado su determinante rol en el balance alimenticio de la población del
país. La tarea es muy grande, pero existe voluntad del Estado para enfrentar
estas limitantes y cambiar radicalmente esta situación la cual empleará tiempo
y recursos materiales y humanos.
La producción animal de leche y/o carne
es un proceso muy complejo en el cual intervienen la acción e interacción de
suelo-clima-animal-hombre con el objetivo de transformar un alimento no
consumible por el hombre en un producto de alta calidad biológica. Esta
actividad es un ciclo de varios eslabones estrechamente unidos, de manera que
el beneficio del valor agregado final del producto que se comercializa depende
de la buena marcha de cada uno de los mismos, esto implica que se requiere
aplicar un enfoque integral muy dinámico cuyo indicador de mayor nivel de leche
o carne, depende de la buena marcha de cada evento previo (Menéndez-Buxadera et al.,
2004; Milera, 2006; Arias et al., 2008).
En el artículo de González et al. (2024) se emplearon las
constantes mínimo cuadrática (lsm) de los modelos
lineales mixtos aplicados para representar las respuestas de las variables
dependientes en función del tiempo. En este caso se utilizaron los resultados
mensuales a nivel del rebaño en su conjunto y no de la forma clásica de
producción de leche por lactancia.
En términos generales las tendencias
fueron negativas, de manera que, en el año 2018, los rebaños produjeron entre
-15% y -20% en rasgos ligados a la producción láctea (PL) y el comportamiento
reproductivo (CR) respectivamente, respecto a los niveles de los mismos
componentes logrados en 2014. En ese mismo período de tiempo se manifestó un
depresivo impacto en PL (-13%) debido a stress climático (SC). Aun cuando las lsm representan estimados
insesgados de estos grandes factores para cada vaquería, los mismos pueden
contener información redundante, de manera que se considera oportuno aplicar
otros procedimientos estadísticos multivariados que permitan generalizar e
identificar patrones que pueden emplearse para guiar y chequear el trabajo
periódico del conjunto de vacas del rebaño, con vistas a maximizar el producto
final (González et al., 2024).
En Cuba, se han aplicado análisis
estadísticos multivariados sugeridos por Torres et al., (2013) y aplicados en diferentes escenarios de producción
animal (Vázquez et al., (2020) así
como en programas de selección y mejora de razas lecheras (Hernández et al., (2021), sin embargo, los efectos climáticos no fueron considerados. El análisis de componentes principales (ACP) reúne
otras múltiples ventajas adicionales (Hair et al., 2009) cuya descripción general
aplicada a este contexto de la productividad del rebaño incluyendo efectos de stress calórico, es el objetivo de este
segundo artículo.
MATERIALES Y MÉTODOS
La base de datos empleada ya
fue descrita en el primer artículo (González et al., 2024) y solo se utilizarán las lsm obtenidas en esos análisis
como información primaria para aplicar el análisis de componentes principales,
empleando Matlab (2019). El resultado de ACP son nuevas variables que se
construyen como combinaciones lineales o mezclas de las variables iniciales de
tal manera que contienen en los primeros componentes la mayor parte de la
variación, sin pérdidas importantes de la información original. Con las lsm de cada rebaño para los caracteres de PLCR y SC se confeccionó una matriz (Xp) la cual fue sometida a un ACP que permite
transformar las variables originales de Xp
en q nuevas variables subyacentes (Yq)
no correlacionadas entre sí denominadas Componentes Principales (CP) que
explican la mayor parte de la variabilidad de la matriz Xp
definida como:
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image004.png)
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image006.png)
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image008.png)
El Matlab (2019)
estandariza las variables Xp
de manera que la media de Yq es
igual a cero, luego E(Yi)=E(Xiei)=0,
por tanto, la varianza de Yi será %202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image010.png)
.
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image011.png)
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image017.png)
y la
covarianza será %202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image018.png)
donde %202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image020.png)
es el valor propio
o eigenvalues y ei
es el vector propio o eigenvector de la
matriz. Estas relaciones se mantienen si y solo si el
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image022.png)
. En términos formales esta estimación es muy compleja, pero
existen software que facilitan ese trabajo.
Generalmente
los CP estimados se ordenan en forma
descendente según el valor de , que son las varianzas de las variables originales
contenidas en los coeficientes del ei
que significan la importancia relativa de cada variable y su valor es
igual a la correlación entre la variable y el CP, al propio tiempo
los correspondientes ei son
ortogonales, luego no están correlacionados entre sí y sus efectos pueden
sumarse y conformar un índice (Ipc):
IPC = Y1 + Y2 + Y3
donde
los Yi se definieron previamente
Siguiendo la
estrategia planteada por Kirkpatrick et
al. (1990) si se examinan los resultados de ACP de estos rebaños según %202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image024.png)
se pueden
identificar algunos factores comunes que describen las variaciones en el nivel
de respuesta de la productividad total de los rebaños, mientras que en %202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image026.png)
se muestran
cambios.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Los resultados del ACP indica que los
tres primeros eigenvalues (%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image028.png)
) explican el 97% de la varianza (Tabla 1), en particular el
primer %202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image030.png)
que presenta todos los
eigenvectors (ei) con valores positivos, luego los
resultados indican posibles aumentos (o decrecimientos) simultáneos en todas
las variables. Los coeficientes de los %202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image032.png)
y %202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image034.png)
muestran valores positivos y negativos y lo han asociado con
cambios de forma y de conjunto son responsables del 34.3% de la varianza de
todas las variables, magnitud en modo alguno despreciable si se toma en cuenta
la importancia relativa y significado práctico de cada ei.
particularmente para las variables ITH
y % de vacas en ordeño que son las que mayor influencia pueden ejercer para el
cambio de la forma de respuesta en el contexto de este escenario de análisis
global de la productividad de rebaños lecheros.
Tabla 1. Estimados de eigenvectors y eigenvalues (%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image036.png)
) de datos de producción láctea de los rebaños analizados.
|
Variables Incluidas
|
Coeficientes de los eigenvalues
|
|
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image038.png)
|
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image040.png)
|
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image042.png)
|
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image044.png)
|
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image046.png)
|
|
Producción total día
|
0.5480
|
-0.1211
|
-0.0602
|
-0.5019
|
-0.6554
|
|
Producción por vaca
|
0.5158
|
-0.1151
|
-0.3246
|
0.7764
|
-0.1122
|
|
% vacas ordeño
|
0.3259
|
0.1110
|
0.9196
|
0.1878
|
0.0237
|
|
Producción por hectárea
|
0.5486
|
-0.1247
|
-0.1312
|
-0.3300
|
0.7466
|
|
Nivel de ITH
|
0.1625
|
0.9717
|
-0.1678
|
-0.0344
|
-0.0019
|
|
Eigenvalues %202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image048.png)
|
3.2
|
1.0
|
0.8
|
0.1
|
0
|
|
Varianza explicada %
|
63.1
|
19.0
|
15.3
|
2.2
|
100.0
|
|
Varianza acumulada %
|
|
82.1
|
97.4
|
99.6
|
100.0
|
Cuando
los resultados se muestran en un espacio tridimensional (Figura 1) se evidencia
que los vectores ligados a las diferentes expresiones de la producción de leche
están en un mismo cuadrante y estrechamente correlacionados entre sí (pequeño
ángulo entre los mismos) y conforman el factor común de las actividades
productivas del rebaño. Al mismo tiempo nótese las posiciones contrastantes y
de dirección opuesta entre el vector ITH con los tres indicadores de PL,
mientras que el vector de vacas en ordeño ocupa una posición de balance entre
ambos componentes. Esta negativa relación entre ITH-leche es la
misma tendencia indicada por Peña et al.,
(2020) en las condiciones de Cuba, con animales similares a los representados
en este estudio y datos de producción total de los rebaños.
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image050.png)
Figura 1. Representación en un Biplot de los
tres primeros eigenvectors del análisis de
componentes principales de los resultados totales de producción de leche de los
30 rebaños lecheros estudiados.
Otra problemática que se debe
analizar son las relaciones entre producción de leche y el comportamiento
reproductivo ya que ambos son los componentes básicos de la productividad del
rebaño lechero. Para una generalización entre ambos eventos se utilizaron las
medias ajustadas por efectos de rebaño (aleatorio), año-mes, carga e ITH que se sometieron a un ACP y
los resultados (Tabla 2) indican que los tres primeros %202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image052.png)
explican el 99% de las varianzas del conjunto de las
actividades principales de los rebaños representados. Los coeficientes de los eigenvectors muestran un primer %202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image054.png)
positivamente
relacionado con el nivel general de todas las variables que lo conforman, no
obstante el y de conjunto, representan el vector forma con 34% de la
varianza en todas estas actividades y presenta signos contrastantes, en
particular para número de inseminaciones mensuales y porciento de vacas en
ordeño, de manera que los mismos objetivos de mayor nivel productivo del
rebaño, pueden lograrse con atención diferenciada a varias actividades.
Tabla 2. Estimados de eigenvectors y eigenvalues () de datos de producción láctea y numero de inseminaciones mensuales de
los rebaños analizados.
|
Variables Incluidas
|
Coeficientes de los eigenvalues %202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image055.png)
|
|
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image057.png)
|
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image059.png)
|
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image061.png)
|
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image063.png)
|
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image065.png)
|
|
Inseminaciones mes (ia)
|
0.1522
|
0.9843
|
-0.0441
|
-0.0728
|
0.0266
|
|
Vacas en ordeño %(vo)
|
0.3477
|
-0.0215
|
0.8941
|
-0.1833
|
-0.2137
|
|
Leche/vaca/día kgs
(pv)
|
0.5079
|
-0.1143
|
-0.4316
|
-0.4380
|
-0.5923
|
|
Leche/totalvaca/día
kgs(pvt)
|
0.5473
|
-0.1306
|
-0.0901
|
-0.2849
|
0.7708
|
|
Leche total/hectárea kgs
(ph)
|
0.5463
|
-0.0235
|
-0.0652
|
0.8295
|
-0.0929
|
|
Eigenvalues%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image067.png)
|
3.2
|
1.0
|
0.8
|
|
|
|
Varianza explicada %
|
65.0
|
19.1
|
15.1
|
0.7
|
|
|
Varianza acumulada
|
|
84.1
|
99.2
|
99.9
|
100.0
|
Para la mejor interpretación de estos
resultados se preparó la figura 2 con las direcciones de cada eigenvector correspondiente a estos tres . Este diagrama presenta una
estructura particular en la que resalta la existencia de dos grandes factores
contrastantes, uno representado por la actividad conjunta de PL (vectores pv; ph y pvt) y otro por el de CR identificada por las
inseminaciones (vector ia) entre los cuales se
manifiesta una relación negativa. Esta tendencia negativa
leche-reproducción está poco documentada en Cuba, aunque es coherente con las
evidencias mundiales (Oltenacu y Broom,
2010).
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image069.png)
Figura 2. Representación de la
dirección de los eigenvectors del análisis de ACP de
las variables relacionadas con las actividades de producción de leche y
reproducción.
El efecto del vector vo juega un rol intermedio muy similar al presentado
en la figura 1. En un sistema de producción de bajos insumos como el que se
practica en estos rebaños estudiados, el porciento de vacas en ordeño es el
indicador determinante ya que es consecuencia de todo el trabajo reproductivo y
es el evento cuyo resultado global es el producto que se comercializa.
De acuerdo con los resultados
presentados en la Tabla 2 el primer %202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image070.png)
absorbe la mayor parte
de las varianzas de todas las actividades productivas de los rebaños analizados
y los correspondientes coeficientes (ei)
pueden usarse como factor de ponderación y crear el índice IPC
según se indicó en material y método:
IPC1=
0.1522*Xia + 0.3477*Xvo +
0.5079*Xpv + 0.5473*Xpvt
+ 0.5463*Xph
En esta formulación las Xi
corresponden con las medias mínimos cuadráticas estandarizadas del
modelo. Este índice refleja los resultados conjuntos de todas las actividades
que se han descrito en este documento y su evolución en el tiempo indicará los
resultados logrados (Figura 3).
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image072.png)
Figura 3. Trayectoria a lo largo del
tiempo del índice conjunto de todas las actividades productivas de los 30
rebaños estudiados y del evento más determinante.
Según este gráfico los resultados
productivos globales han manifestado altas y bajas, pero con
una tendencia negativa en el tiempo y la actividad que explica toda esa
depresiva respuesta se encuentra en el decrecimiento en el por ciento de vacas
en ordeño. El análisis de
correlaciones de IPC1 con vo
fue de 0.801 mientras que fue de 0.60; 0.298 y 0.403 para pv;
pvt y ph
respectivamente y 0.603 para ia. Por otro
lado, el análisis de regresión sobre el tiempo (t) expresado en meses
para cada variable Xi solo fue significativo para Xvo y fue yvo = 56.4 - 0.531(±0.08)*t
+ 0.0061(±0.001)*t2 (coeficiente de determinación R2
= 58.4%) lo cual quiere decir que a partir de enero del 2014 cada 6 meses
decreció el por ciento de vacas en ordeño en -2.96%.
CONCLUSIONES
Se sugiere el uso de un procedimiento
multivariado para analizar el comportamiento del conjunto de los animales de un
rebaño lechero el cual ha demostrado su aplicación práctica. En el periodo de
tiempo representado (2014 a 2018) las tendencias en función del tiempo fueron
negativas en el comportamiento reproductivo, producción de leche y stress
térmico, entre los cuales se manifestó antagonismo. Se encontró que es el
porciento de vacas en ordeño (vo) el indicador
que sintetiza la buena marcha de la productividad del rebaño en su conjunto, de
manera que por cada 1% de aumento en vo se aumenta la
producción de leche en +2.2%.
REFERENCIAS
Anuario Estadístico de Cuba 2022. (2023). Capítulo 9. Agricultura,
Ganadería, Silvicultura y Pesca. Edición 2023. ONEI. Oficina Nacional de
Estadística e Información. República de Cuba, 166 páginas. https://www.onei.gob.cu/anuario-estadistico-de-cuba-2022
Arias,
R. A., Mader, T. L., & Escobar, P. C. (2008).
Factores climáticos que afectan el desempeño productivo del ganado bovino de
carne y leche. Archivos de medicina veterinaria, 40(1),
7-22. http://dx.doi.org/10.4067/S0301-732X2008000100002
González
Prieto, S., Mitat Valdés, A., Suárez Tronco, M. A.
& Menéndez-Buxadera, A. (2024). Evaluación global
de la productividad de rebaños lecheros y estrés térmico. I. Análisis y
primeros resultados. Revista de
Producción Animal, 36(2). https://apm.reduc.edu.cu/index.php/rpa/article/view/e149
Hair, J.F., Black, W. C., Babin, B.J., Anderson, R.
E., & Tatham, R. L. (2009). Multivariate data analysis. 7th edition, Prentice Hall, Upper Sadde
River, NJ, USA. https://www.drnishikantjha.com/papersCollection/Multivariate%20Data%20Analysis.pdf
Hernández Rodríguez A.; Ponce de León
Sentí, R. E., Prieto, S., Fernández Naranjo, A., Prada Gutiérrez, N., & Ramírez Vázquez, R.
(2021). Estrategias de selección para la mejora genética de las razas Siboney
de Cuba y Mambí de Cuba. Anales de la
Academia de Ciencias de Cuba, 11(1), 10. https://revistaccuba.sld.cu/index.php/revacc/article/view/907
Kirkpatrick,
M., Lofsvold, D., & Bulmer, M. (1990).
Analysis of the Inheritance, Selection and Evolution of Growth Trajectories. Genetics, 124, 979-993. DOI: 10.1093/genetics/124.4.979
MATLAB and
Statistics Toolbox Release. (2019). The MathWorks, Inc., Natick, Massachusetts,
United States. https://www.scirp.org/reference/referencespapers?referenceid=2052124
Menéndez-Buxadera,
A., Caunedo, J., & Fernández, M. (2004). Relación
entre el porcentaje de vacas en ordeño y la producción láctea total del rebaño.
Revista Cubana de Ciencia Agrícola, 38(4),
361-367. http://redalyc.org/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?!Cve=193017793003
Milera,
M. (2006). Sistemas de producción de leche a partir de recursos forrajeros
herbáceos y arbóreos. Pastos y Forrajes,
29(2), 1-27. http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=269121704001
Oltenacu,
P. A., & Broom, D.M. (2010). The impact of genetic selection for increased
milk yield on the welfare of dairy cows. Animal
Welfare, 19(S), 39-49. https://slunik.slu.se/kursfiler/HV0144/20120.1819/Oltenacu_2010_Genetic_selection,_milk_production_and_welfare.pdf
Peña Iván, Florangel Vidal, Carlos
Miguel Espinosa, Redimio Pedraza., & Aliesky Hernández. (2020). The
ITH and time of the Year in the Production of Dairy cows in the Cuban Tropics. Archives of Veterinary and Animal Sciences,
2(1), 6. https://www.researchgate.net/publication/342216074
Torres,
V., Cobo, R., Sánchez, L., & Raez, N. (2013). Statistical tool for measuring the impact of milk production on the
local development of a province in Cuba. Livestock Research for Rural
Development, 25(159). http://www.lrrd.org/lrrd25/9/torr25159.htm
Vázquez Montes de Oca, R., Bertot Valdés, J. A., & Horrach
Junco, M. N. (2020). Metodología
para evaluar la eficiencia biorreproductiva en
rebaños vacunos Revista Producción Animal,
32(1). https://revistas.reduc.edu.cu/index.php/rpa/article/view/e3335
Contribución
de los autores
Concepción y diseño de la investigación: SGP, AMB; análisis
e interpretación de los datos: SGP, AM, MST, AMB; redacción del artículo: SGP, AMB, AM, MST.
Conflicto
de intereses
Los
autores declaran que no existen conflicto de intereses.
%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image002.jpg){kind=small}
, Alina Mitat
Valdés **%202024.%20Evaluación%20global%20de%20la%20productividad%20del%20rebaño%20lechero.%20II._archivos/image013.png){kind=small}
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