Caracterización de prácticas asociadas con la predicción en el enfrentamiento ante lo errático: un estudio socioepistemológico/ Characterization of practices related with prediction facing the erratic: a socioepistemological study

Palabras clave: Matemática educativa; historia de la enseñanza de las ciencias; predicción; conocimiento; estudios sociales; historia; conceptos matemáticos., : mathematics instruction; educational sciences history; prediction; knowledge; social studies; mathematical concepts.

Resumen

Este escrito muestra los resultados de un análisis histórico-epistemológico que se pregunta sobre las prácticas que realizan Poincaré (1890), Lorenz (1963) y May (1974) en su encuentro con dinámicas caóticas, nos interesan sus argumentaciones ante lo errático (aparición de eventos inesperados) dados en el tránsito entre lo predecible e impredecible; asumimos que la manera de actuar ante este tipo de situaciones indica una forma de construir conocimiento matemático especializado. Desde el marco teórico socioepistemológico se aplicaron métodos que permitieron indagar las prácticas que acompañan a los conceptos matemáticos: recurrencia temporal, sensibilidad a condiciones iniciales y gráfica de parámetros.  Los resultados de este estudio muestran que la búsqueda de lo circular, la comparación de soluciones en el tiempo y la clasificación de comportamientos son prácticas que dotan de significado a este tipo de situaciones y son un a priori que aporta elementos para la caracterización de una forma de pensamiento variacional ante lo inesperado. Este estudio aporta elementos para la construcción de una situación que presente casos inesperados, que servirá para estudiar casos de actuaciones de jóvenes preuniversitarios y dará guía para la creación de ejemplos específicos que permitan su desarrollo en la escuela.   

Abstract

This paper shows the results of a historical-epistemological analysis that points out the practices performed by Poincaré (1890), Lorenz (1963) and May (1974) in their encounter with chaotic dynamics, we are interested in their argumentations against the erratic (coming from unexpected events), in the transit between the predictable and unpredictable; we assume that the way to act in this kind of situations indicates a way to build specialized mathematical knowledge. Socioepistemological approach methods were applied to search the practices associated with mathematical concepts processing: temporal recurrence, sensitivity to initial conditions and parameter graphics. The findings show that searching the circular, comparing solutions over time and classifying behaviors are practices that give meaning to this kind of situations and are part of an a priori analysis that provides elements for the characterization of a form of variational thinking to face the unexpected. This study provides elements for the construction of a situation that presents unexpected cases, facilitates to study cases of actions in pre-university students and will serve as a guide for the creation of specific examples that allow their integration at school.


 

Biografía del autor

Jesús Enrique Hernández Zavaleta, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN

Candidato a doctor y estudiante de doctorado en el Departamento de Matemática Educativa del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México y miembro del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa (CLAME). Es Integrante del Proyecto Interdisciplinario para el Desarrollo Profesional Docente en Matemáticas de la Subsecretaria de Educación Media Superior de México. Docente-Tutor-Investigador de la academia de Matemáticas del Instituto de Educación Media Superior de la Ciudad de México.

Ricardo Cantoral Uriza, Dr., CINVESTAV IPN

Doctor en Ciencias, investigador 3D del Departamento de Matemática Educativa del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. Miembro del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa (CLAME). Investigador nacional del Sistema Nacional de Investigadores SNI III en México y miembro regular de la Academia Mexicana de Ciencias.  Director General de la Unidad de Educación Media Superior Tecnológica Industrial y de Servicios de la Subsecretaria de Educación Media Superior de México.

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Publicado
2018-03-19
Cómo citar
Hernández Zavaleta, J., & Cantoral Uriza, R. (2018). Caracterización de prácticas asociadas con la predicción en el enfrentamiento ante lo errático: un estudio socioepistemológico/ Characterization of practices related with prediction facing the erratic: a socioepistemological study. Transformación, 14(2), 177‐189. Recuperado a partir de https://revistas.reduc.edu.cu/index.php/transformacion/article/view/2271
Sección
Artículos