El movimiento de la variable en el cálculo diferencial: orientaciones didácticas/ The movement of the variable in the differential calculation: didactics orientations

Resumen

Se proponen orientaciones para abordar didácticamente la interpretación del movimiento de la variable, desde tres perspectivas: el movimiento de la variable en aproximación a una recta, el movimiento de la variable al infinito y el movimiento de la variable en aproximación a un punto. Para obtener las orientaciones didácticas se desarrolló un proceso de investigación desde un enfoque sistémico estructural funcional, aplicando el método de análisis-síntesis y de modelación, teniendo como referentes teóricos la concepción didáctica de las tareas para el desarrollo del pensamiento variacional en el cálculo diferencial y la teoría de las representaciones semióticas en la actividad matemática. Para valorar la pertinencia científica y didáctica de la propuesta se desarrollaron dos talleres de socialización con 29 especialistas y se aplicó una encuesta a los participantes. Con los resultados obtenidos se pudo valorar la aceptación de las orientaciones didácticas en relación a su factibilidad, novedad científica, coherencia lógica y pertinencia con sus fundamentos teóricos, llegándose al consenso de la necesidad de un cambio en el discurso matemático escolar en el contexto didáctico de esta asignatura. Como conclusiones de los talleres se hicieron recomendaciones para el desarrollo de nuevas orientaciones didácticas dirigidas a la interpretación del proceso de adquisición de recursos, por parte del estudiante, para la transferencia de registros, y del proceso de valoración de las hipótesis en el cálculo diferencial.

 ABSTRACT

The paper describes didactic alternative procedures to the interpretation of the movement of the variable, from three perspectives: the movement of the variable approaching to a straight-line, the movement of the variable to infinity and the movement of the variable approaching a point. In order to obtain the didactic guidelines, a research process was developed from a systemic functional structural approach, applying the method of analysis-synthesis and modeling, having as theoretical references the didactic conception of the tasks for the development thinking in Differential Calculus and The theory of semiotic representations in mathematical activity. To assess the scientific and didactic relevance of the proposal, two workshops were held involving 29 specialists and a survey was applied to the participants. With the results obtained, it was possible to evaluate the acceptance of didactic guidelines in relation to their feasibility, scientific novelty, logical coherence and pertinence with their theoretical foundations, arriving at the consensus of the necessity of a change in the school mathematical discourse in the didactic context of this subject. As conclusions of the workshops, recommendations were made for using new procedures for interpretation of the process of acquisition of resources, the transfer of records and of the process of evaluating hypotheses in the Differential Calculus.